วิธีการแก้สมการสมการสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
วิธีการแก้สมการสมการสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
ระบบมาตรฐานสมการจากคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นที่เจ็ดแสดงถึงความเท่าเทียมกันสองอันซึ่งมีสองสิ่งที่ไม่ทราบ ดังนั้นงานของนักเรียนคือการค้นหาความหมายของสิ่งแปลกปลอมเหล่านี้ซึ่งทั้งสองฝ่ายกลายเป็นความจริง มีสองวิธีหลักในการทำเช่นนี้
วิธีการทดแทน
เพื่อทำความเข้าใจสาระสำคัญของวิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดตัวอย่างของการแก้ปัญหาของระบบทั่วไปซึ่งรวมถึงสองสมการและต้องการหาค่าของสอง unknowns ดังนั้นในสมรรถนะนี้ระบบต่อไปนี้ประกอบด้วยสมการ x + 2y = 6 และ x - 3y = -18 สามารถทำหน้าที่ได้ เพื่อที่จะแก้ปัญหาด้วยวิธีการทดแทนนั้นจะต้องมีสมการใด ๆ ในการแสดงคำใดคำหนึ่งจากคำอื่น เช่นนี้สามารถทำได้โดยใช้สมการแรก: x = 6 - 2y จากนั้นก็จำเป็นต้องเปลี่ยนนิพจน์ผลลัพธ์ในสมการที่สองสำหรับ x ผลของการทดแทนนี้จะมีความเท่ากันในรูปแบบ 6 - 2y - 3y = -18 การคำนวณทางคณิตศาสตร์แบบง่ายๆสมการนี้สามารถลดลงได้ง่ายในรูปแบบมาตรฐาน 5y = 24 ดังนั้น y = 4,8 หลังจากนี้ค่าที่ได้ควรถูกแทนที่ลงในนิพจน์ที่ใช้สำหรับการทดแทน ดังนั้น x = 6 - 2 * 4.8 = -3.6 จากนั้นจึงมีความสมเหตุสมผลในการตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้จากการแทนที่ทั้งสองสมการของระบบเดิม ให้ความเท่าเทียมกันต่อไปนี้: -3,6 + 2 * 4,8 = 6 และ -3,6 - 3 * 4,8 = -18 ความเท่าเทียมกันทั้งสองนี้ถูกต้องดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าระบบสามารถแก้ไขได้อย่างถูกต้อง วิธีการเพิ่มเติม
วิธีที่สองในการแก้สมการดังกล่าวเรียกว่าวิธีการเพิ่มเติมซึ่งสามารถแสดงได้บนพื้นฐานของตัวอย่างเดียวกัน ที่จะใช้มันควรจะเป็นสมาชิกทั้งหมดของหนึ่งของสมการคูณด้วยปัจจัยบางอย่างที่เกิดขึ้นในหนึ่งของพวกเขาจะเป็นตรงข้ามของอื่น ๆ ทางเลือกของปัจจัยนี้จะดำเนินการโดยการทดลองและข้อผิดพลาดและระบบเดียวกันจะสามารถแก้ไขได้อย่างถูกต้องโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ที่แตกต่างกัน ในกรณีนี้เราควรคูณสมการที่สองด้วยค่า -1 ดังนั้นสมการแรกรักษารูปแบบเดิม x + 2y = 6 และที่สองจะใช้เวลาในรูปแบบ -x + 3y = 18 จากนั้นก็จะเป็นสิ่งที่จำเป็นที่จะพับสมผล: x + 2y - x + 3y = 6 + 18 แสดงการคำนวณอย่างง่ายก็เป็นไปได้ที่จะได้รับ สมการของ 5Y ฟอร์ม = 24 ซึ่งคล้ายกับสมการที่เป็นผลมาจากการแก้ปัญหาระบบกระบวนการทดแทน ดังนั้นรากของสมการดังกล่าวเป็นจะเป็นค่าเดียวกัน: x = -3,6, y = 4,8 สิ่งนี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าวิธีการทั้งสองนี้สามารถใช้ได้กับระบบการแก้ปัญหาประเภทนี้อย่างเท่าเทียมกันและทั้งสองจะให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องเหมือนกัน การเลือกวิธีการอาจขึ้นอยู่กับความชอบส่วนบุคคลของนักศึกษาหรือการแสดงออกโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการที่คนหนึ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงผ่านทางอื่น ๆ หรือเลือกปัจจัยที่จะทำให้สมาชิกของสมการทั้งสองตรงข้าม
