เคล็ดลับ 1: วิธีลดความซับซ้อนของการแสดงออก
เคล็ดลับ 1: วิธีลดความซับซ้อนของการแสดงออก
เพื่อให้การคำนวณทำได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้น เมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้ใช้ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เพื่อทำให้การแสดงออกสั้นลงและลดความซับซ้อนของการคำนวณ
คุณจะต้อง
- - ความคิดของ monomial ของพหุนาม;
- สูตรลดคูณ
- - การกระทำที่มีเศษส่วน
- อัตลักษณ์ตรีโกณมิติพื้นฐาน
การเรียนการสอน
1
ถ้านิพจน์มีโมโนเมียที่มีปัจจัยเหมือนกันให้หาค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวคูณและคูณด้วยคูณ ตัวอย่างเช่นถ้ามีนิพจน์ 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 ∙ a.
2
เพื่อลดความซับซ้อนของนิพจน์ให้ใช้สูตรลดคูณ ที่นิยมมากที่สุดคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสของความแตกต่างความแตกต่างของสี่เหลี่ยมความแตกต่างและผลรวมของก้อน ตัวอย่างเช่นถ้ามีการแสดงออกของ 256-384 + 144 ให้จินตนาการเป็น16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16
3
ในกรณีที่นิพจน์เป็นเป็นเศษส่วนตามธรรมชาติให้เลือกปัจจัยร่วมจากเศษและตัวหารและลดเศษส่วนลงไป ตัวอย่างเช่นการลดเศษ (3 •รฒร-6 •••การ B + 3 •b²) / (6 ∙รฒร-6 ∙b²) เคาะออกมาจากเศษและส่วนปัจจัยที่พบบ่อยในเศษคือ 3 จะในหาร 6. รับ การแสดงออก (3 • (รฒร-2 •• B + b²)) / (6 ∙ (รฒร-b²)) ลดเศษและตัวหารด้วย 3 และใช้สูตรลดคูณกับการแสดงออกที่เหลือ เศษคือความแตกต่างระหว่างตารางและหารสำหรับความแตกต่างของสี่เหลี่ยมที่ ได้รับการแสดงออก (AB) ² / (2 ∙ (A + B) ∙ (AB)) ลดลงในปัจจัยร่วมกัน AB, ได้รับการแสดงออก (AB) / (2 ∙ (A + B)) ซึ่งเป็นเรื่องง่ายสำหรับค่าเฉพาะของตัวแปร นับ
4
ถ้า monomials มีปัจจัยเดียวกันยกให้เป็นพลังงานแล้วเมื่อข้อสรุปให้แน่ใจว่าองศามีค่าเท่ากันมิฉะนั้นคุณจะไม่สามารถลดค่าเหล่านี้ได้ ตัวอย่างเช่นถ้ามีการแสดงออกของ 2 ∙m² + 6 •m³-m²-4 •m³ + 7 ถ้าคุณลดขนาดเหล่านี้คุณจะได้รับm² + 2 •m³ + 7
5
ถ้าเราลดความซับซ้อนของอัตลักษณ์ตรีโกณมิติใช้สูตรเพื่อแปลง พื้นฐานsin²ตัวตนตรีโกณมิติ (x) + cos² (x) = 1 บาป (x) / cos (x) = tg (x) 1 / tg (x) = CTG (x) รวมสูตรและความแตกต่างของการขัดแย้งคู่ อาร์กิวเมนต์สามและอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น (sin (2 ∙ x) - cos (x)) / ctg (x) จะอธิบายสูตรของการโต้แย้งคู่และโคแทนเจนต์ในขณะที่ความสัมพันธ์ของโคไซน์และไซน์ที่ รับ (2 ∙บาป (x) • cos (x) - cos (x)) •บาป (x) / cos (x) จะออกจากปัจจัยร่วมกัน, cos (x) และตัด cos ส่วน (x) • (2 ∙บาป (x) - 1) •บาป (x) / cos (x) = (2 ∙บาป (x) - 1) •บาป ( x)
เคล็ดลับ 2: วิธีการทำให้นิพจน์ง่ายขึ้น
พวกเขากล่าวว่าความกะทัดรัดเป็นน้องสาวของพรสวรรค์ ทุกคนต้องการที่จะแสดงความสามารถ แต่น้องสาวของเขาเป็นสิ่งที่ซับซ้อน ความคิดที่ยอดเยี่ยมด้วยเหตุผลบางอย่างที่ตัวเองถูกใส่ลงไปในประโยคที่ซับซ้อนที่มีการเปลี่ยนแบบมีส่วนร่วม อย่างไรก็ตามในอำนาจของคุณเพื่อลดความซับซ้อนของข้อเสนอของคุณและทำให้พวกเขาเข้าใจและเข้าถึงได้ทั้งหมด
การเรียนการสอน
1
เพื่ออำนวยความสะดวกแก่ผู้รับ (ไม่ว่าจะเป็นผู้ฟังหรืออ่าน) ชีวิตพยายามแทนที่การเคลื่อนไหวแบบมีส่วนร่วมและคำกริยาวิเศษณ์โดยใช้ประโยคย่อย ๆ สั้น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าการเปลี่ยนข้างต้นมีมากเกินไปในประโยคเดียว "แมวกลับบ้านเมาส์ที่เพิ่งกินโหยหาดังตุ้มปั้นเจ้าของพยายามมองเข้าไปในดวงตาของเขาหวังว่าจะเอาปลาที่นำมาจากร้าน" ซึ่งจะไม่ได้ผล แบ่งการก่อสร้างออกเป็นหลายส่วนใช้เวลาของคุณและอย่าพยายามพูดทุกอย่างด้วยประโยคเดียวและคุณจะมีความสุข
2
ถ้าคุณคิดว่าเป็นคำพูดที่ฉลาด แต่มามันกลายเป็นประโยคย่อย ๆ มากเกินไป (โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับสหภาพเดียว) จะดีกว่าที่จะแบ่งคำสั่งออกเป็นหลายประโยคแยกกันหรือละเว้นบางส่วน "เราตัดสินใจว่าเขาจะบอก Marina Vasilyevna ว่า Katya จะบอก Vita ว่า ... " - มันเป็นไปไม่ได้ที่จะดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ หยุดในเวลาและจำคนที่จะอ่านหรือฟัง
3
อย่างไรก็ตามข้อผิดพลาดอยู่ไม่เพียง แต่ในโครงสร้างของข้อเสนอ ใส่ใจคำศัพท์ คำต่างประเทศคำยาวคำที่มาจากนวนิยายของศตวรรษที่ 19 ทั้งหมดนี้จะทำให้การรับรู้มีความซับซ้อนเท่านั้น คุณจำเป็นต้องชี้แจงตัวเองว่าผู้ชมที่คุณกำลังเขียนข้อความ: ช่างเทคนิคจะเข้าใจคำศัพท์ที่ซับซ้อนและคำเฉพาะเจาะจง แต่ถ้าคุณให้คำเดียวกันกับครูของวรรณคดีเธอไม่น่าจะเข้าใจคุณ
4
ความสามารถเป็นสิ่งที่ดี ถ้าคุณมีความสามารถ (และไม่มีคนไม่มีความสามารถ) หลายถนนเปิดก่อนที่คุณจะ แต่พรสวรรค์ไม่ซับซ้อน แต่เรียบง่ายผิดปกติพอ ง่ายกว่าและพรสวรรค์ของคุณจะเข้าใจและสามารถเข้าถึงได้ทั้งหมด
เคล็ดลับ 3: วิธีลดความซับซ้อนของการแสดงออกที่เป็นเศษส่วน
"การแสดงออก"ในวิชาคณิตศาสตร์มักเรียกว่าชุดการคำนวณทางคณิตศาสตร์และพีชคณิตกับตัวเลขและค่าตัวแปร โดยการเปรียบเทียบกับรูปแบบของการเขียนตัวเลขชุดดังกล่าวเรียกว่า "เศษส่วน" เมื่อมีการดำเนินการหาร การแสดงออกที่เป็นเศษส่วนรวมถึงตัวเลขในรูปแบบเศษส่วนแบบสามัญจะใช้งานได้ง่ายขึ้น
การเรียนการสอน
1
เริ่มด้วยการหาปัจจัยร่วมสำหรับนิพจน์ที่ยืนอยู่ในเศษและส่วนของเศษ - กฎนี้จะเหมือนกันสำหรับทั้งสองความสัมพันธ์เชิงตัวเลขและตัวแปรที่มี unknowns ตัวอย่างเช่นถ้าตัวเศษเป็น 45 * X และตัวหารคือ 18 * Y ตัวคูณที่มากที่สุดคือ 9. หลังจากขั้นตอนนี้ตัวนับจะเขียนเป็น 9 * 5 * X และตัวหารเป็น 9 * 2 * Y
2
ถ้านิพจน์ในตัวเศษและตัวหารมีอยู่การรวมกันของการดำเนินงานทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน (คูณหารบวกและลบ) ก่อนอื่นคุณต้องใช้ปัจจัยร่วมกันสำหรับแต่ละของพวกเขาแยกจากกันและจากนั้นแยกตัวหารที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจากตัวเลขเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นสำหรับนิพจน์ 45 * X + 180 ที่ยืนอยู่ในตัวนับระบบตัวคูณ 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4) ควรอยู่นอกวงเล็บ และนิพจน์ 18 + 54 * Y ในตัวหารจะต้องลดลงเหลือ 18 * (1 + 3 * Y) จากนั้นในขั้นตอนก่อนหน้าหาตัวหารร่วมกันที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวคูณ: * * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y) ในตัวอย่างนี้มีค่าเท่ากับเก้า
3
ตัดข้อมูลทั้งหมดในขั้นตอนก่อนหน้านี้ตัวคูณของนิพจน์ในตัวเศษและตัวหารของเศษ สำหรับตัวอย่างจากขั้นตอนแรกการดำเนินการลดความซับซ้อนทั้งหมดสามารถเขียนเป็น: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.
4
ไม่จำเป็นต้องมีการทำให้เข้าใจง่ายขึ้นโดยทั่วไปหารต้องเป็นตัวเลขก็สามารถแสดงออกที่มีตัวแปร ตัวอย่างเช่นถ้า (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) อยู่ในเศษของเศษส่วนและในตัวหาร (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) ตัวหารร่วมที่มากที่สุดคือนิพจน์ X + 3 ซึ่งควรย่อให้ง่ายขึ้นการแสดงออก: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X-21) = (X + 3) * (4 + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7)
