เคล็ดลับที่ 1: วิธีหาความสูงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
เคล็ดลับที่ 1: วิธีหาความสูงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
วิธีการกำหนดความสูงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยรู้ถึงพารามิเตอร์อื่น ๆ เช่นพื้นที่ความยาวของเส้นทแยงมุมและด้านข้างขนาดของมุม
คุณจะต้อง
- เครื่องคิดเลข
การเรียนการสอน
1
ในปัญหาเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตมากขึ้นอย่างแม่นยำใน planimetry และตรีโกณมิติบางครั้งจำเป็นต้องใช้ในการค้นหาความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานขึ้นอยู่กับการตั้งค่าด้านมุมที่เส้นทแยงมุมและ t.p.Chtoby พบว่าความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานรู้พื้นที่ฐานและความยาวของมันคุณต้องใช้กฎการกำหนดพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เป็นที่รู้จักกันจะมีค่าเท่ากับผลิตภัณฑ์ของความสูงความยาวฐาน: S = a * H ที่: S - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและ - ความยาวของฐานของสี่เหลี่ยมด้านขนานชั่วโมง - ลดลงถึงทิศทางความยาวและความสูง (หรือส่วนขยายของมัน) .Otsyuda ขอรับ ที่ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับตารางหารด้วยความยาวของฐาน h = S / aNaprimer จะได้รับ: พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 50 ตารางเซนติเมตรฐาน - 10 ซมพบ: ความสูง parallelogramma.h = 50/10 = 5 (ดูรูป )
2
ตั้งแต่ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานส่วนของฐานและต่อเนื่องกันไปทางด้านข้างฐานรูปสามเหลี่ยมขวาแล้วเพื่อค้นหาความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สามารถใช้บางส่วนอัตราส่วนและมุมสี่เหลี่ยม treugolnikov.Esli ที่รู้จักกันต่อเนื่องกันเพื่อความสูง h (DE) ของด้านสี่เหลี่ยมด้านขนาน d (AD) และปรับมุมตรงข้าม A (BAD) แล้วคำนวณความสูง สี่เหลี่ยมด้านขนานจำเป็นที่จะต้องคูณความยาวของด้านที่อยู่ติดกันเพื่อไซน์ของมุมตรงข้าม h = d * Sina, ตัวอย่างเช่นถ้า d = 10 ซม. ที่มุม = 30 องศา Toh = 10 * sin (30º) = 10 * 1/2 = 5 (ดู )
3
หากอยู่ในสภาพของปัญหาความยาวของที่อยู่ติดกันความสูง h (DE) ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน d (AD) และความยาวของส่วนตัดของความสูงของฐาน (AE) ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สามารถพบการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: | AE | ^ 2 + | ED | ^ 2 = | โฆษณา | ^ 2 ซึ่งกำหนด h = | ED | = √ (| โฆษณา | ^ 2 | AE | ^ 2) คือ ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับรากที่สองของความแตกต่างของกำลังสองของความยาวและตัดโดยความสูงส่วนด้านที่อยู่ติดกัน osnovaniya.Naprimer ถ้ายาวด้านที่อยู่ติดกันคือ 5 ซม. และส่วนที่ตัดความยาวของฐานเป็น 3 ซม., ความสูงของความยาวจะ :. H = √ (5 ^ 2 3 ^ 2) = 4 (ซม.)
4
หากทราบความยาวของเส้นทแยงมุมที่อยู่ติดกับความสูง(DB) ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและความยาวของส่วนตัดของความสูงของฐาน (BE) ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยังสามารถพบการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: | VE | ^ 2 + | ED | ^ 2 = | BD | ^ 2 ซึ่งกำหนด h = | ED | = √ (| BD | ^ 2 | VE | ^ 2) คือ ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับรากที่สองของความแตกต่างของกำลังสองของความยาวและที่แนบมาในแนวทแยงตัดสูง (และเส้นทแยงมุม) ส่วน osnovaniya.Naprimer ถ้าความยาวของด้านที่อยู่ติดกันเท่ากับ 5 ซม. และส่วนที่ตัดความยาวของฐานเป็น 4 ซม. ความสูงของความยาวจะ :. H = √ ( 5 ^ 2-4 ^ 2) = 3 (ซม.)
เคล็ดลับ 2: วิธีหาที่สูง
ความสูงของรูปหลายเหลี่ยมเรียกว่าตั้งฉากด้านใดด้านหนึ่งของรูปเป็นส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อกับจุดสุดยอดของมุมตรงข้าม มีหลายส่วนดังกล่าวในระนาบนูนและความยาวของพวกเขาจะไม่เหมือนกันถ้าอย่างน้อยหนึ่งด้านของรูปหลายเหลี่ยมมีค่าที่แตกต่างกัน ดังนั้นในปัญหาจากเรขาคณิตบางครั้งก็จำเป็นต้องกำหนดความยาวของความสูงที่ใหญ่กว่าเช่นสามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม
การเรียนการสอน
1
กำหนดความสูงของรูปหลายเหลี่ยมควรมีความยาวที่ยาวที่สุด ในรูปสามเหลี่ยมนี่คือส่วนที่ลดลงไปยังด้านที่สั้นที่สุดดังนั้นหากในเงื่อนไขเริ่มต้นขนาดของทั้งสามด้านจะได้รับแล้วคาดเดาไม่จำเป็น
2
หากนอกเหนือจากความยาวของด้านที่สั้นที่สุดสามเหลี่ยม (a) ภายใต้เงื่อนไขของพื้นที่ (S) ของรูปสูตรสำหรับการคำนวณความสูงมากขึ้น (Hₐ) จะค่อนข้างง่าย ดับเบิ้ลพื้นที่และแบ่งค่าผลลัพธ์ตามความยาวของด้านสั้น - นี่เป็นความสูงที่ต้องการ: Hₐ = 2 * S / a
3
ไม่ทราบพื้นที่ แต่มีความยาวของทุกด้านสามเหลี่ยม (a, b และ c) นอกจากนี้คุณยังสามารถค้นหาความสูงที่ยาวที่สุดได้ แต่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์จะมีขนาดใหญ่ขึ้น เริ่มต้นด้วยการคำนวณค่าเสริม - semiperimeter (p) เมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้เพิ่มความยาวของทุกด้านและหารผลเป็นครึ่งหนึ่ง: p = (a + b + c) / 2
4
สามครั้งคูณครึ่งช่วงเวลาโดยความแตกต่างระหว่างเขาและแต่ละฝ่าย: p * (p-a) * (p-b) * (p-c) จากค่าที่ได้ให้แยกรากที่สอง√ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) และไม่ต้องแปลกใจ - คุณใช้สูตร Heron เพื่อค้นหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เพื่อกำหนดความยาวของความสูงที่ใหญ่ที่สุดมันยังคงอยู่เพื่อแทนที่การแสดงออกที่ได้จากพื้นที่ในสูตรจากขั้นตอนที่สอง: Hₐ = 2 * √ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) / a.
5
ความสูงสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (Hₐ) จะคำนวณได้มากยิ่งขึ้นหากพื้นที่ของรูปนี้ (S) และความยาวของด้านสั้น (a) เป็นที่รู้จัก แบ่งเป็นอันดับแรกเป็นวินาทีและรับผลที่ต้องการ: Hₐ = S / a
6
ถ้าค่าของมุม (α) เป็นที่รู้จักกันในใด ๆจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและความยาวของด้าน (a และ b) ที่สร้างมุมนี้จะไม่สามารถหาจุดสูงสุดที่สูงขึ้นได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้คูณความยาวของด้านยาวโดยไซน์ของมุมที่รู้จักและหารผลตามความยาวของด้านสั้น: Hₐ = b * sin (α) / a
