LovesTheTeam.com

คุณจะต้อง

• - ดินสอ;
• - ที่จับ;
• - ผู้ปกครอง

การเรียนการสอน

1

คุณจำเป็นต้องกำหนด พื้นที่ โค้ง ราวสำหรับออกกำลังกาย, ล้อมรอบด้วยกราฟของฟังก์ชัน f (x) หาค่าลบล้าง F สำหรับฟังก์ชันที่กำหนด f. สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโค้ง

2

ค้นหาจุดควบคุมหลายจุดสำหรับฟังก์ชันf คำนวณพิกัดของจุดตัดของกราฟของฟังก์ชันนี้กับแกน OX ถ้ามี วาดเส้นที่ตั้งไว้ล่วงหน้าแบบกราฟิกอื่น ๆ ยับยั้งรูปร่างที่ต้องการ ค้นหา x = a และ x = b คำนวณ พื้นที่ โค้ง ราวสำหรับออกกำลังกาย, โดยใช้สูตร S = F (b) -F (a)

3

ตัวอย่างที่ I. กำหนด พื้นที่ โค้ง ราวสำหรับออกกำลังกาย, ล้อมรอบด้วยเส้น y = 3x-x2 หาตัวทำนองคลาดเคลื่อนสำหรับฟังก์ชัน y = 3x-x2 นี่จะเป็น F (x) = 3 / 2x²-1 / 3x³ ฟังก์ชัน y = 3x-x2 เป็นพาราโบลา กิ่งก้านของมันถูกวางลง หาจุดตัดของเส้นโค้งนี้กับแกน OX

4

จากสมการ: 3x-x² = 0 ตามด้วย x = 0 และ x = 3 จุดที่ต้องการคือ (0; 0) และ (0; 3) ดังนั้น a = 0, b = 3 หาจุดควบคุมอีกเล็กน้อยและวาดกราฟของฟังก์ชันนี้ คำนวณ พื้นที่ ของรูปที่กำหนดโดยสูตร: S = F (b) -F (a) = F (3) -F (0) = 27 / 2-27 / 3-0 + 0 = 13.5-9 = 4.5

5

ตัวอย่างที่ 2 กำหนด พื้นที่ ตัวเลขล้อมรอบด้วยเส้น: y = x²และ y = 4x ค้นหา antiderivatives สำหรับฟังก์ชันเหล่านี้ นี่จะเป็น F (x) = 1 / 3x³สำหรับฟังก์ชัน y = x²และ G (x) = 2x2 สำหรับฟังก์ชัน y = 4x ใช้สมการหาสมการหาพิกัดของจุดตัดของพาราโบลา y = x2 และฟังก์ชันเชิงเส้น y = 4x มีสองจุดดังกล่าว: (0; 0) และ (4; 16)

6

หาจุดควบคุมและกราฟฟังก์ชั่นที่กำหนด มันง่ายที่จะเห็นว่าที่ต้องการ พื้นที่ เท่ากับความแตกต่างของตัวเลขสองรูป: รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจากเส้นตรง y = 4x, y = 0, x = 0 และ x = 16 และ curvilinear ราวสำหรับออกกำลังกาย, ล้อมรอบด้วยเส้น y = x², y = 0, x = 0 และ x = 16

7

คำนวณพื้นที่ของตัวเลขเหล่านี้โดยใช้สูตร: S1 = G (b) -G (a) = G (4) -G (0) = 32-0 = 32 และS² = F (b) -F (a) = F (4 ) -F (0) = 64 / 3-0 = 64/3 และดังนั้น, พื้นที่ ของ S ที่ต้องการคือ S1-S2 = 32-64 / 3 = 32/3