เคล็ดลับที่ 1: วิธีหาปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม
เคล็ดลับที่ 1: วิธีหาปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม
ปริมณฑล ตัวเลข - ผลรวมของความยาวของทุกด้าน ดังนั้นเพื่อหาปริมณฑล สามเหลี่ยมจำเป็นต้องทราบว่าความยาวของแต่ละด้านเท่ากัน ในการค้นหาด้านข้างจะใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมและทฤษฎีบทพื้นฐานของเรขาคณิต
การเรียนการสอน
1
ถ้าทั้งสามด้านของรูปสามเหลี่ยมมีอยู่แล้วในสภาพของปัญหาเพียงพับพวกเขา จากนั้นปริมณฑลจะเป็น: P = a + b + c
2
ให้สองด้าน a, b ให้และมุมระหว่างพวกเขาγ จากนั้นด้านที่สามสามารถพบได้จากทฤษฎีโคไซน์: c² = a² + b² - 2 • a • b • cos (γ) โปรดจำไว้ว่าความยาวด้านข้างจะเป็นบวกเท่านั้น
3
กรณีพิเศษของทฤษฎีบทโคไซน์คือทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งใช้กับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้า มุมγในกรณีนี้คือ 90 ° โคไซน์ของมุมขวาเป็นหนึ่ง จากนั้นc² = a² + b²
4
ถ้าเงื่อนไขจะได้รับเพียงหนึ่งในฝ่าย แต่เมื่อนี้เป็นที่รู้จักสำหรับมุมของรูปสามเหลี่ยมที่สองด้านอื่น ๆ สามารถพบได้โดยทฤษฎีบทไซน์ โดยวิธีการที่มุมไม่สามารถระบุได้ดังนั้นจึงเป็นประโยชน์ที่จะจำได้ว่าผลรวมของทุกมุมของรูปสามเหลี่ยมเป็น 180 °
5
ดังนั้นให้ด้านที่ได้รับมุมγระหว่าง a และ b, βระหว่าง a และ c มุมที่สามαระหว่างด้าน b และ c สามารถหาได้ง่ายจากทฤษฎีบทเกี่ยวกับการรวมมุมของรูปสามเหลี่ยมα = 180 ° - β - γ ตามทฤษฎีบทไซน์ a / sin (α) = b / sin (β) = c / sin (γ) = 2 • R โดยที่ R คือรัศมีของวงกลมล้อมรอบรูปสามเหลี่ยม เพื่อหาด้าน b เราสามารถแสดงออกได้จากความเสมอภาคนี้ผ่านมุมและด้าน a: b = a • sin (β) / sin (α) ในทำนองเดียวกันด้าน c: c = a •บาป (γ) / sin (α) จะแสดงออก ถ้าเช่นรัศมีของวงกลมที่กำหนดไว้จะได้รับ แต่ไม่ยาวของทั้งสองด้านปัญหายังสามารถแก้ไขได้
6
หากปัญหาในปัญหาคือพื้นที่ของรูป,สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะผ่านด้านข้าง การเลือกสูตรขึ้นอยู่กับสิ่งที่เป็นที่รู้จัก ถ้านอกเหนือจากตารางสองด้านจะได้รับการประยุกต์ใช้สูตรของนกกระสาจะช่วยให้ พื้นที่ยังสามารถแสดงในแง่ของสองด้านและไซน์ของมุมระหว่างพวกเขา: S = 1/2 • a • b • sin (γ) โดยที่γเป็นมุมระหว่างด้าน a และ b
7
ในปัญหาบางพื้นที่และรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยม ในกรณีนี้สูตร r = S / p จะช่วยให้ออก, โดยที่ r คือรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้, S คือพื้นที่, p คือครึ่งซีกของรูปสามเหลี่ยม. semiperimeter จากสูตรนี้สามารถแสดงได้อย่างง่ายดาย: p = S / r ยังคงพบปริมณฑล: P = 2 • p.
เคล็ดลับ 2: วิธีหาปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีสามด้านและสามมุม วิธีการคำนวณปริมณฑล?
การเรียนการสอน
1
ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมคือผลรวมของความยาวทั้งหมดของstoron.Oboznachim สามด้านของรูปสามเหลี่ยมและ b, c ปริมณฑลในสูตรทางคณิตศาสตร์แทนด้วยตัวอักษรโรมันอาร์ดังนั้นขึ้นอยู่กับกฎระเบียบ, P = A + B + cDopustim ด้านของรูปสามเหลี่ยมของเรามีความยาว: A = 3 ซม., B = 4 ซม., c = 5 smChtoby พบปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม - ไม่จำเป็นต้อง เพิ่มความยาวของทุก storon.T.e ของตน P = 3 + 4 + 12 = 5P smNe งานที่ยากใช่มั้ย?
