LovesTheTeam.com

คุณจะต้อง

• กระดาษดินสอกอนเข็มทิศ

การเรียนการสอน

1

หากไม่มีข้อกำหนดเพิ่มเติมสำหรับไม่มีรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูที่เขียนด้วยจุลภาคคุณสามารถใช้ด้านยาวได้ ดังนั้นให้เริ่มต้นการก่อสร้างจากจุดใด ๆ โดยพลการตัวอย่างเช่นในส่วนล่างซ้ายของวงกลม ป้ายชื่อด้วยตัวอักษร A - ที่นี่จะมีจุดยอดที่ระบุไว้ วงกลม ราวสำหรับออกกำลังกาย

2

วาดเส้นแนวนอนที่จุดเริ่มต้นที่จุด A และสิ้นสุดที่สี่แยกด้วย วงกลมที่ด้านขวาล่างของวงกลม จุดตัดนี้จะแสดงด้วยตัวอักษร B. ส่วนที่สร้างขึ้น AB เป็นฐานล่างของ trapezium

3

ในวิธีที่สะดวกให้วาดเส้นขนานฐานล่างตั้งอยู่เหนือศูนย์กลางของวงกลม ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่คุณทิ้งไว้คุณสามารถทำได้ดังนี้ก่อนอื่นแนบฐาน AB และวาดเส้นตั้งฉากช่วย จากนั้นแนบเครื่องมือกับเส้นเสริมเหนือศูนย์กลางของวงกลมและวาดเส้นตั้งฉากให้กับด้านใดด้านหนึ่งของมันซึ่งจะสิ้นสุดที่จุดตัดกันด้วย วงกลมTH ทั้งสองมุมฉากควรตั้งอยู่บนเส้นตรงและจากนั้นก็จะสร้างฐานบนของ trapezium ทำเครื่องหมายจุดสุดทายดานซายสุดของฐานดวยตัวอักษร D และทางดานขวาที่มีตัวอักษร C

4

ถ้าไม่มีตาราง แต่มีเข็มทิศแล้วการสร้างฐานบนจะยิ่งง่ายขึ้น วางจุดโดยพลการบนส่วนบนซ้ายของวงกลม โดยมีเงื่อนไขเพียง - มันไม่ควรจะอยู่ในตำแหน่งแนวตั้งสูงกว่าจุด A, มิฉะนั้นตัวเลขจะมีการสร้างตาราง กำหนดตัวอักษรจุด D และการตั้งค่าที่จะล้อมระยะห่างระหว่างจุด A และ D. แล้วตั้งเข็มทิศไปยังจุด B ในจุดเครื่องหมายวอดบนขวาระยะรอการตัดบัญชีที่สอดคล้องกัน ป้ายชื่อด้วยตัวอักษร C และวาดฐานด้านบน, เชื่อมต่อ D และ C

5

วาดด้านข้างของ trapezium จารึกโดยการวาดส่วน AD และ BC

คุณจะต้อง

• รูปหลายเหลี่ยมที่ระบุ
• ผู้ปกครอง
• ข้อศอก
• ดินสอ
• เข็มทิศ
• ไม้วัดมุม
• ตารางไซน์และโคไซน์
• แนวคิดและสูตรทางคณิตศาสตร์
• ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
• ทฤษฎีบทไซน์
• ทฤษฎีบทโคไซน์
• สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

การเรียนการสอน

1

สร้างรูปหลายเหลี่ยมที่มีพารามิเตอร์ที่ระบุและพิจารณาว่าจะสามารถอธิบายได้หรือไม่ วงกลม. ถ้าคุณได้รับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้นับผลรวมของมุมที่ตรงกันข้าม แต่ละคนควรมีค่าเท่ากับ 180 °

2

เพื่อที่จะอธิบาย วงกลมคุณต้องคำนวณรัศมี จำที่วงล้อมอยู่ในรูปหลายเหลี่ยมที่แตกต่างกัน ในรูปสามเหลี่ยมนั้นจะอยู่ที่จุดตัดของความสูงของรูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม - ที่จุดตัดของเส้นทแยงมุมสำหรับ trapetsii- ในแกนสมมาตรของจุดตัดกับสายเชื่อมต่อตรงกลางของด้านข้างที่และสำหรับหลายเหลี่ยมนูนออกอื่น ๆ - ที่จุดตัดของกลางตั้งฉากกับด้านข้าง

3

เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมล้อมรอบด้วยตารางและสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณโดยทฤษฎีบทของ Pythagoras จะเท่ากับรากที่สองของผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งทุกด้านมีค่าเท่ากันเส้นทแยงมุมจะเท่ากับรากที่สองของสี่เหลี่ยมด้านคู่ การหารเส้นผ่าศูนย์กลางเป็น 2 คุณจะได้รับรัศมี

4

คำนวณรัศมีของวงกลมที่กำหนดไว้สำหรับสามเหลี่ยม เนื่องจากค่าของรูปสามเหลี่ยมจะได้รับภายใต้เงื่อนไขให้คำนวณรัศมีโดยสูตร R = a / (2 · sinA) โดยที่ a เป็นหนึ่งในด้านของรูปสามเหลี่ยม - มุมตรงข้ามกับมัน แทนที่จะด้านนี้คุณสามารถใช้ด้านอื่น ๆ และมุมที่ตรงข้ามกับมัน

5

คำนวณรัศมีของเส้นรอบวงที่อธิบายไว้รอบ ๆราวสำหรับออกกำลังกาย R = a * d * ค / 4 โวลต์ (P * (ต่อปี) * (PD) * (PC)) ในการนี้สูตร A และ B - ที่รู้จักกันภายใต้เงื่อนไขของฐานอ้างอิงของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู, เอช - ความสูง, D - เส้นทแยงมุม p = 1 / 2 * (a + d + c) คำนวณหาค่าที่หายไป ความสูงสามารถคำนวณโดยไซน์หรือโคไซน์ทฤษฎีบทเนื่องจากความยาวของด้านของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูและมุมที่ได้รับภายใต้เงื่อนไขของปัญหา รู้ความสูงและคำนึงถึงสัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมคำนวณเส้นทแยงมุม หลังจากนี้ก็ยังคงอยู่เพียงเพื่อคำนวณรัศมีของสูตรข้างต้น

การเรียนการสอน

1

วาด วงกลม. วางเข็มกลมไว้ที่ด้านข้างของวงกลมอย่าเปลี่ยนรัศมี ดำเนินการสองส่วนโค้งที่ข้าม วงกลมหมุนเข็มทิศไปทางขวาและซ้าย

2

เลื่อนเข็มวงกลมบนวงกลมไปยังจุดข้ามกับมันโค้ง อีกครั้งเลี้ยวเข็มทิศและวาดอีกสองโค้งข้ามวงกลมของวงกลม ทำซ้ำขั้นตอนนี้จนกว่าจะตัดกับจุดแรก

3

ใช้ไม้บรรทัดและเชื่อมต่อทุกจุดที่ได้รับ พบวิธีแก้ปัญหาแรก ใช้วิธีนี้ถ้าคุณต้องการเขียนมา วงกลม ขวา รูปหลายเหลี่ยม.

4

วาด วงกลม. วาดเส้นผ่าศูนย์กลางผ่านศูนย์กลางของเส้นแนวนอนควรเป็นแนวนอน สร้างเส้นตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านศูนย์กลางของวงกลมรับแนวตั้ง (เช่น CB)

5

หารรัศมีครึ่งหนึ่ง ทำเครื่องหมายจุดนี้บนเส้นผ่านศูนย์กลาง (ระบุว่าเป็น A) สร้าง วงกลม โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด A และรัศมี AC เมื่อข้ามแนวนอนคุณจะได้รับอีกจุดหนึ่ง (เช่น D) เป็นผลให้ซีดีส่วนจะเป็นด้านของรูปห้าเหลี่ยมที่จะจารึกไว้

6

วางกึ่งกลมที่มีรัศมีเป็น CD ตามแนววงกลม ดังนั้นเดิม วงกลม จะแบ่งออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน เชื่อมต่อจุดด้วยไม้บรรทัด ปัญหาการเขียนรูปห้าเหลี่ยมมา วงกลม ยังสำเร็จ

7

การแก้ปัญหาให้เหมาะสมค่ะ วงกลม สี่เหลี่ยม วาดเส้นผ่านศูนย์กลางในวงกลม ใช้ไม้วัดมุม วางไว้ที่จุดตัดกันของเส้นผ่านศูนย์กลางกับด้านข้างของวงกลม ละลายเข็มทิศโดยความยาวของรัศมี

8

วาดสองส่วนโค้งก่อนข้ามด้วย วงกลมy, เปลี่ยนเข็มทิศไปด้านใดด้านหนึ่งและอีกด้านหนึ่ง เลื่อนขาเข็มทิศไปยังจุดตรงกันข้ามและวาดอีกสองส่วนด้วยวิธีเดียวกัน เชื่อมต่อคะแนนที่ได้รับ

9

กวาดนิ้วอีกข้างหนึ่งจากขอบของวงกลมไปขอบอื่น ๆ ผ่านศูนย์กลางของวงกลมเพื่อให้ได้เส้นผ่านศูนย์กลางอื่น เป็นผลให้ภาพแสดงให้เห็นทั้งสองเส้นตั้งฉากกันเป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง เมื่อเชื่อมต่อปลายของพวกเขาหนึ่งจะถูกจารึกไว้ วงกลม สี่เหลี่ยม

10

หมุนเสนผาศูนยกลางหารดวยสองและถอดรากออก ในท้ายที่สุดได้รับด้านข้างของสแควร์ซึ่งได้อย่างง่ายดายเหมาะกับใน วงกลม. ละลายวงเวียนนี้ให้ยาวขึ้น ใส่เข็มไว้ วงกลม และวาดส่วนโค้งที่ตัดกันด้านหนึ่งของวงกลม เลื่อนขากลมไปยังจุดที่เกิดขึ้น อีกครั้งวาดส่วนโค้ง

11

ทำซ้ำขั้นตอนและวาดอีกสองจุด เชื่อมต่อทั้งสี่จุด นี่คือวิธีที่ง่ายกว่าในการป้อนสี่เหลี่ยมจัตุรัส วงกลม.

12

พิจารณาปัญหาในการใส่รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าใน วงกลม. วาด วงกลม. ใช้จุดโดยพลการวงกลม - มันจะเป็นจุดสุดยอดของรูปสามเหลี่ยม จากจุดนี้การแก้ปัญหาของเข็มทิศให้วาดส่วนโค้งไปยังจุดตัดกันด้วย วงกลมTH นี่จะเป็นจุดสุดยอดที่สอง จากนั้นในลักษณะที่คล้ายกันสร้างจุดสุดยอดที่สาม เชื่อมต่อจุดด้วยไม้บรรทัด พบโซลูชันแล้ว

คุณจะต้อง

• -tsirkul
• -karandash
• gon
• -Scissors

การเรียนการสอน

1

วาดภาพร่างให้กับงาน เห็นได้ชัดว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจารึกไว้ในวงกลมนี้ จำคุณสมบัติที่รู้จักกันดีของสี่เหลี่ยมจัตุรัส: เส้นทแยงมุมอยู่ในแนวตั้งฉากกัน ใช้ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นทแยงมุมนี้เมื่อสร้างตารางที่กำหนด

2

วาดเส้นผ่าศูนย์กลางในวงกลม วาดเส้นผ่านศูนย์กลางที่สองจากมุมกลาง 90 องศาเป็นเส้นแรก เชื่อมต่อจุดตัดกันของเส้นผ่าศูนย์กลางตั้งฉากกับวงกลมและจารึกไว้ในสี่เหลี่ยมวงกลมนี้

3

หากคุณมีเครื่องมือวาดภาพเฉพาะวงเวียนวาดวงกลม ทำเครื่องหมายจุดใด ๆ บนวงกลมและวาดเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านวัตถุโดยใช้วัตถุใด ๆ ที่มีขอบเท่ากัน ตอนนี้คุณจำเป็นต้องใช้เข็มทิศเพื่อแบ่งครึ่งวงกลมระหว่างปลายของเส้นผ่าศูนย์กลางออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน จากจุดตัดกันของเส้นผ่าศูนย์กลางที่มีวงกลมให้ทำสอง serifs ทำให้การแก้ปัญหาของเข็มทิศไม่เปลี่ยนแปลง ผ่านสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหล่านี้และศูนย์กลางของวงกลมให้วาดเส้นผ่าศูนย์กลางที่สอง เห็นได้ชัดว่ามันจะตั้งฉากกับฉากแรก

4

หากคุณไม่มีเครื่องมือวาดภาพคุณสามารถทำได้กรรไกรตัดกระดาษออกจากวงกลมล้อมรอบด้วยวงกลมที่กำหนด พับรูปแกะสลักลงครึ่งหนึ่ง ลองดำเนินการอีกครั้ง มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะรวมปลายของเส้นพับจากนั้นส่วนโค้งจะตรงโดยไม่ต้องเพิ่มความพยายาม แก้ไขบรรทัดของการเพิ่ม ตอนนี้ขยายวงกลม มองเห็นเส้นโค้งได้ชัดเจน พับส่วนของวงกลมระหว่างจุดตัดกันของเส้นพับกับวงกลมและตัดส่วนเหล่านี้ เส้นตัดเป็นด้านข้างของสี่เหลี่ยมที่ต้องการ วางสแควร์ที่ตัดไว้ในวงกลมที่กำหนดให้จัดตำแหน่งศูนย์ไว้ตรงจุดตัดกันของเส้นพับของวงกลม จุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเปิดออกจะนอนบนวงกลมซึ่งจะทำ

คุณจะต้อง

• -tsirkul
• -karandash
• -lineyka
• แผ่นกระดาษ

การเรียนการสอน

1

ในการสร้างคุณต้องพบภายในรูปหลายเหลี่ยมเป็นศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้และกำหนดรัศมี คุณไม่สามารถป้อนแวดวงในรูปหลายเหลี่ยมทุกรูปได้ ระบุว่าคุณสมบัติของรูปร่างที่กำหนดให้วงกลมจะถูกจารึกไว้ในนั้นหรือไม่ ไม่สามารถเขียนวงกลมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอโดยพลการที่ไม่มีแกนสมมาตรใด ๆ

2

ในรูปสามเหลี่ยมใด ๆ เราสามารถสร้างจารึกไว้ได้วงกลมและแวดวงนี้จะไม่ซ้ำกันสำหรับรูปสามเหลี่ยมที่ระบุ ศูนย์กลางของมันอยู่ที่จุดตัดของทแยงมุมของรูปสามเหลี่ยมเนื่องจากเป็น bisectrix ซึ่งเป็นตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่เว้นระยะเท่ากันจากด้านข้างของมุม

3

เพื่อหาศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ทำสำเนาสามเหลี่ยมที่ระบุจากกระดาษบาง ๆ ค่อยๆพับด้านสามเหลี่ยมรูปสามเหลี่ยมเสริมนี้ไปด้านข้างจากจุดยอดหนึ่ง เส้นพับจะแบ่งมุมที่ปลายยอดเป็นครึ่งหนึ่ง ทำซ้ำการเพิ่มอีกสองจุด จุดตัดของเส้นพับจะเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ วางสำเนาในรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดและวางจุดศูนย์กลางด้วยเข็มกลม หากต้องการหารัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ให้ลดการตั้งฉากกับทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยม รัศมีผลลัพธ์วาดวงกลม

4

จากสี่เหลี่ยมวงกลมสามารถจารึกได้เฉพาะในผู้ที่มีผลรวมของฝ่ายตรงข้ามเท่ากัน ภายใต้เงื่อนไขนี้สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปทรงสี่เหลี่ยมที่มีพารามิเตอร์บางอย่างเหมาะสม ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกอยู่ที่จุดตัดของเส้นทแยงมุม รัศมีเท่ากับครึ่งทางด้านของสี่เหลี่ยมหรือตั้งฉากลดลงจากกึ่งกลางไปจนถึงด้านใดด้านหนึ่งของเพชร

5

ในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูรัศมีมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของความสูง ศูนย์อยู่ตรงกลางของ trapezium หากต้องการหาศูนย์ก็จะเพียงพอที่จะวาดทแยงมุมของมุมของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูใด ๆ ก่อนที่จะข้ามกับเส้นตรง

6

วงกลมสามารถถูกจารึกไว้ในรูปหลายเหลี่ยมปกติใดก็ได้ ศูนย์กลางของวงกลมดังกล่าวอยู่ที่จุดตัดของเส้นทแยงมุมและรัศมีจะเท่ากับจุดตั้งฉากจากศูนย์กลางไปด้านใดด้านหนึ่ง

คุณจะต้อง

• - กระดาษแผ่นหนึ่ง;
• - ดินสอ;
• - ผู้ปกครอง;
• - รูปสามเหลี่ยม;
• - ไม้วัด

การเรียนการสอน

1

เพื่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน,ไม่มีข้อมูลเป็นสิ่งจำเป็น วาดเส้นตรง ทำเครื่องหมายจุดสิ้นสุดด้วย serifs ให้ลากเส้นไปทางปลายเส้นตรงเพื่อลากเส้นไปทางด้านใดด้านหนึ่งของเส้นตรงที่วาดไว้แล้ว ทำในแต่ละ ray ในรอยที่คุณชอบที่สุดและเชื่อมต่อจุดที่ได้รับโดยเส้นตรง รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพร้อมแล้ว

2

ในการสร้าง quadrilaterals อื่น ๆ เราต้องการข้อมูลเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่นในการวาดสี่เหลี่ยมคุณจำเป็นต้องรู้ขนาดของด้าน มุมเป็นที่รู้จักกับคุณในตารางแต่ละของพวกเขาคือ 90 ° วาดเส้นตรงเท่ากับความยาวที่ระบุไว้ด้านข้าง แน่นอนเหมือนในกรณีก่อนหน้านี้ perpendiculars ต้องอยู่ด้านใดด้านหนึ่งของบรรทัดเริ่มต้น ทำเครื่องหมายจุดสิ้นสุดของ serifs สำหรับแต่ละบากให้วาดรูปที่ตั้ง วางแต่ละมิติที่กำหนดไว้ในแนวตั้ง จุดที่ได้รับการเชื่อมต่อ

3

ในการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าคุณต้องมีข้อมูลค่อนข้างมาก คุณจำเป็นต้องทราบความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มันถูกสร้างขึ้นเกือบจะเหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส วาดเส้นตรงใส่ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าบน สร้างฉากตั้งฉากและวางไว้บนความกว้างแต่ละด้าน จุดปลายทางเชื่อมต่อและทดสอบการทำงานของคุณบรรทัดที่ได้รับจากการเชื่อมต่อปลายสายตาของการตั้งฉากควรเท่ากับความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

4

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถสร้างได้ถ้าความยาวของมันเป็นที่รู้จักด้านข้างและขนาดของมุม สำหรับงานนี้คุณจะต้องเป็นไม้วัด วาดเส้นตรงตั้งด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนบน จากเครื่องหมายใดจุดหนึ่งให้เลื่อนขนาดของมุมที่ทราบ จุดที่เกิดขึ้นจะเชื่อมต่อกับจุดที่คุณใช้เครื่องหมายศูนย์ของไม้วัด บนเส้นตรงที่เกิดขึ้นให้ตั้งความยาวด้านข้างอีกครั้ง วาดเส้นคู่ขนานให้ตรงกับเส้นตรง ตรวจสอบงานโดยการวัดด้าน - พวกเขาควรจะเหมือนกัน

5

ในการวาดรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคุณจำเป็นต้องทราบขนาดฐานของมันระยะห่างระหว่างพวกเขา (นั่นคือความสูง) และมุม วาดเส้นตรงให้ตั้งขนาดของฐานที่ใหญ่ขึ้น จากแต่ละเครื่องหมายเลื่อนช่วงของมุม ผ่านเครื่องหมายวาดเส้นตรง แต่ไม่ จำกัด พวกเขายัง ไปยังจุดใด ๆ ของฐานล่างวาดรูปที่ตั้งฉาก - ความสูง ผ่านจุดใหม่นี้ในทั้งสองทิศทางวาดเส้นคู่ขนานกับฐานที่มีอยู่จนกว่าจะตัดกับด้านข้างของมุม